A matemática de uma “vitória impossível”. Por Alex Martins Moraes

Como teoria dos conjuntos ajuda a iluminar a singularidade do que ocorreu após o primeiro turno das eleições. A aposta do “Exército de Lula” numa recomposição das multiplicidades que derrubou tendências estatísticas. E o erro de enclausurar as capacidades populares

Por Alex Martins Moraes*, em Outras Palavras

“Matematicamente impossível”: essa foi uma das assertivas do candidato derrotado na eleição presidencial de 2026 para insinuar que houve fraude no processo de votação, o que explicaria seu fracasso. Não é difícil demonstrar que a vitória de Lula decorreu do incremento de sua votação em colégios eleitorais estratégicos, influenciado por um movimento de massas consistente e multifacetado, que conferiu capilaridade social aos esforços de denúncia contra o bolsonarismo e contribuiu para reverter as tendências desenhadas no primeiro turno.

A vitória antibolsonarista era historicamente improvável, à luz dos resultados de todas as eleições presidenciais decididas em segundo turno desde 1989. No entanto, havia um domínio do saber capaz de sustentar, desde o início, a possibilidade de uma vitória construída sobre mobilização popular inédita: a teoria dos conjuntos, um dos fundamentos da matemática contemporânea.

Pode parecer extravagante que um cientista social encontre na matemática e em suas mediações filosóficas as imagens que orientam seu exercício de sondagem do presente imediato. Considero, porém, esse recurso importante, talvez mesmo essencial, para que o pensamento sobre a vida coletiva não se limite a inventariar as segmentações sociais existentes e consiga se abrir à latência de novos protagonismos políticos e à invenção de seus contornos efetivos.

Recupero algumas possibilidades sugestivas da teoria dos conjuntos que ajudam a iluminar a singularidade do que aconteceu depois de 4 de outubro, ao passo que permitem compreender uma faceta pouco explorada do bolsonarismo, seu “caráter obscuro”. Examino, também, certas tendências sombrias no próprio campo progressista, as quais consistem em deduzir o horizonte político apenas dos elementos já rastreados numa situação, sem considerar multiplicidades emergentes, capazes de transformar o rumo dos acontecimentos e a composição do tecido social.

O que as contas não contam

Nosso primeiro contato com a matemática conjuntista costuma ocorrer no Ensino Fundamental, quando as professoras e os professores desenham círculos na lousa e inserem números ou letras em seu interior. Aprendemos, assim, a agrupar elementos segundo certos predicados. O conjunto dos números pares, por exemplo, está incluído no dos naturais, e o conjunto dos múltiplos de 4, no dos pares. Já os múltiplos de 3 e os números pares possuem elementos em comum, como 6 e 12, sem que um desses conjuntos esteja inteiramente contido no outro.

Geralmente, a introdução à teoria dos conjuntos privilegia as relações de pertencimento e inclusão. Importa saber a quais conjuntos um elemento pertence e quais conjuntos estão incluídos em outros. Entretanto, são menos intuitivas certas consequências da distinção entre essas relações, particularmente a possibilidade de uma multiplicidade pertencer a determinado conjunto sem que os elementos que a compõem também pertençam a ele. Essa propriedade oferece uma imagem sugestiva dos limites das formas estabelecidas de apresentação e representação da realidade.

Apelo à boa vontade do leitor para percorrer uma pequena incursão pela linguagem dos conjuntos. À queima-roupa, direi que uma multiplicidade pode pertencer a determinado conjunto sem que os elementos que a compõem também pertençam a ele. Consideremos dois conjuntos: x = {1, 2, 3} e y = {4, 5, 6}. Os conjuntos x e y estão compostos, respectivamente, pelos números grafados entre chaves. Definamos, então, um novo conjunto, A = {x, y}, que também podemos escrever assim: A = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}}. É agora que a magia acontece. Embora x e y pertençam a A, nenhum dos números que os compõem pertence diretamente a esse conjunto. Ao fim e ao cabo, A possui apenas dois elementos: x e y. O número 1 pertence a x, mas não pertence a A. Para que isso acontecesse, A teria de ser outra coisa, precisaria ser definido, por exemplo, assim: A = {1, x, y}. Mas esse não é o caso.

Recapitulemos: na primeira definição de A, o conjunto x está apresentado, mas nenhum dos números que o compõem está apresentado separadamente nessa situação. Eis uma propriedade elementar e nem sempre intuitiva da teoria dos conjuntos: o pertencimento não é transitivo. Com um pouco de liberdade poética, diremos que uma situação pode contar determinada multiplicidade sem necessariamente reconhecer, um a um, os elementos que a compõem.

Superada a aridez do esquematismo, podemos adentrar nos desdobramentos reflexivos da demonstração realizada. Alain Badiou, cuja filosofia deve tanto à hipótese comunista como à matemática conjuntista, denomina “singulares” as multiplicidades apresentadas numa situação, mas que não estão nela incluídas como partes. Essa distinção permite afirmar que a apresentação dos elementos de uma situação não equivale à representação de suas partes. Uma multiplicidade apresentada pode conter elementos que não são, eles próprios, apresentados nessa situação.

Se pensarmos numa situação histórico-social, não seria difícil visualizar essa possibilidade com a categoria “família”, tal como é utilizada naqueles discursos que se propõem a defendê-la sob variadas justificativas. Tais discursos precisam desconsiderar a singularidade dos elementos da “família” e abstraí-los em nome da contagem de uma parte maciça. Quando a “família” se torna unidade de contagem, ela pode ser abordada “no todo” –apesar de seus elementos–, e a esse “todo” serão atribuídos predicados que não esgotam a singularidade de seus integrantes.

Recorrendo a um exemplo atual, não é diferente o problema que encontramos quando uma política pública reconhece “cozinhas solidárias” pelo atributo “oferta de refeições”, sem que esse reconhecimento deva contemplar, explicitamente, outras qualidades substantivas dos coletivos beneficiados (suas práticas organizativas, concepções de cuidado, etc.). O conjunto dos beneficiários é contado segundo determinado atributo –produzir refeições–, mas sua composição tem o potencial de exceder aquilo que os critérios da política permitem discernir.

A distância entre o que uma situação autoriza a contar e as outras multiplicidades que nela podem ser descobertas remete à nossa conjuntura política imediata.

Uma vitória contra as tendências

Emergimos do primeiro turno com as tendências do eleitorado bem definidas. Os institutos de pesquisa recortavam suas amostras em subconjuntos etários, religiosos, de sexo, de renda, etc. Atribuía-se a eles comportamentos tendenciais pouco favoráveis à vitória de Lula. Prevalecia a expectativa de confirmação do resultado do primeiro turno, com a seguinte ressalva: nunca a distância entre os dois primeiros colocados fora tão estreita, o que abria à esquerda a esperança de disputar a eleição palmo a palmo. Mas como cultivar racionalmente essa esperança se as partes já estavam contadas e seu comportamento, estipulado? A saída eficaz, agora sabemos, foi supor –com frieza matemática– que as formas estabelecidas de representação do eleitorado não esgotavam as possibilidades de recomposição dos elementos já contados. Estes poderiam ser recontados, um por um, como soldados, e reagregados sob diferentes “missões” propostas por um comando centralizado.

Longe de ser o único fator a explicar a vitória eleitoral, o “Exército do Lula” pode ser encarado, ainda assim, como emblema de um tipo de operação que, sob as mais diversas modalidades, foi decisivo para o triunfo: tratava-se de transmitir às pessoas a certeza de que suas ações podem interferir decisivamente no estado da situação e redeterminar o cenário político.

Dar conta dessa perspectiva extraordinária –ou “revolucionária”, como Janones gostava de repetir– requer ir além da matemática conjuntista, sem abandonar sua lição-chave para este argumento: a apresentação de uma multiplicidade não implica que todos os elementos que a compõem estejam apresentados na situação. A distinção convida a não tomar as formas estabelecidas de contagem como medida definitiva do que uma coletividade pode fazer. Existem, portanto, razões para apostar na recomposição política das multiplicidades, sob outros comandos e vocações. Essa aposta é inerentemente política e experimental: não encontra garantias na matemática nem nos atributos comportamentais dos grupos e segmentos já sondados pela estatística e pela ciência social. A política cria coletivos, opera divisões e recomposições, não se deixa balizar pelos agrupamentos cristalizados.

É no terreno da política que as possibilidades de recomposição adquirem existência efetiva. Nele, uma multiplicidade pode desenvolver capacidades de ação que excedem as classificações estabelecidas e produzem tendências que os recortes anteriores não permitiam antever. Isso aconteceu na mobilização popular com vistas ao segundo turno: novas formas de atuação coletiva, constituídas no curso da própria disputa, desenvolveram uma capacidade política que não poderia ser deduzida das tendências anteriormente identificadas e contribuíram para reorientar a disputa.

A obscuridade como recusa do novo

Derrotado, o bolsonarismo não se limitou a deplorar o próprio fracasso e a execrar a patologia dos contingentes de brasileiros que fizeram a balança dos votos inclinar-se de modo desfavorável a um projeto de humilhação e subserviência crônicas. Diante da derrota, o bolsonarismo também expôs, de modo cabal, uma de suas facetas definitórias menos problematizadas: a obscuridade, isto é, a tendência de projetar sombras sobre as novas potências experimentadas no seio do povo.

Para figuras destacadas do obscurantismo, nada ocorreu entre o primeiro e o segundo turno que não possa ser compreendido pela ação das partes já discriminadas na situação original. As explicações mobilizadas nas sombras não são coerentes entre si: suborno aos pobres com o aumento do Bolsa Família; disseminação de notícias falsas; fraude eleitoral orquestrada pelo governo e por seus aliados no “sistema”. A coerência dessa mistura estranha está em negar nosso admirável novo presente, no qual uma potência subversiva das tendências conhecidas torna-se artefato central da política e reorienta a conjuntura. O tempo presente não é aquele devir dócil que um Nikolas Ferreira, confuso e despeitado, gostaria de fazer desaguar em “mais um impeachment”, em 2027.

A negação bolsonarista do presente tem correlato na convocação do poder de polícia, tanto no nível nacional como internacional. Tal é o poder de Trump e o dos golpistas de plantão no Parlamento brasileiro. É a polícia que desbarata as multiplicidades capazes de desafiar os desequilíbrios do mundo. E é a manutenção desses desequilíbrios, amparada por discursos hierárquicos, que está estampada na bandeira do bolsonarismo, erguida em nome do “Bem”, dos “cidadãos de bem”, de qualquer unidade a-histórica que possa recobrir o amanhecer de novas capacidades coletivas.

Para a subjetividade sombria que se perfila sob essa bandeira, as últimas semanas não assistiram à emergência de nada original, de nenhuma multiplicidade que relativizou o comportamento até então conhecido da população votante e evitou que a eleição apenas verificasse tendências estatísticas. É supostamente “impossível” que essa multiplicidade tenha se apresentado. Se ela se apresentou, só pode ser falsa, o que requer seu descrédito e a repressão das consequências de seus atos, entre elas, a vitória de Lula.

Nossas sombras e as luzes do presente

É difícil imaginar, no campo progressista, a manifestação das tendências obscuras que com muita facilidade se observam no campo bolsonarista. Não obstante, ali também são comuns certas predisposições que produzem cumplicidade com a negação violenta do presente e de suas incertezas criadoras.

Uma dessas predisposições se manifesta quando o movimento de massas das últimas semanas é reduzido a uma mobilização em defesa da democracia realmente existente, sem conteúdo novo no tocante às capacidades populares de exercer poder e participar do governo. Em vista disso, caberia a Lula, a partir de agora, reunir em torno de si os restos ainda confiáveis da institucionalidade democrática, pactar com o “centro”, dar bons sinais ao “mercado” e lubrificar as acanhadas engrenagens capitalistas disponíveis, à revelia de qualquer aposta soberana com apelo às grandes esperanças populares. Em poucas palavras: isolar o bolsonarismo, administrar a ordem existente e aguardar, bem-comportado, que a direita encontre seu caminho de volta ao poder em 2030.

A cumplicidade sombria, na trincheira progressista, é dedutível também de uma concepção de políticas públicas –muito comum no lulismo– que procura enclausurar as capacidades populares nos quadros institucionais estabelecidos, como coadjuvantes na resolução de problemas definidos pela tecnocracia. A tendência é suturar rapidamente as experiências populares de organização e cuidado em soluções restritivas e pontuais. Exclui-se, assim, a hipótese de que, nas formas populares e não estatais de organização, resplandeçam outros planos integrais de vida, suscetíveis de serem estimulados em seus próprios termos, o que é muito diferente de subordiná-los aos domínios da governança neoliberal.

Lula reconheceu com essas palavras a entrada em cena de uma nova multiplicidade: “A participação do povo nesta campanha, a saída na rua dos estudantes, das mulheres, dos trabalhadores, vai nos obrigar a fazer um novo jeito de governar este país”. E acrescentou que o Brasil nunca mais seria o mesmo. Lula tem sensibilidade às luzes do presente. É certo que seu Exército e as históricas marchas de outubro arrefeceram. Entretanto, os elementos não contados que lhes deram corpo seguem disponíveis na conjuntura, eventualmente ocultos sob formas de agrupamento que não fazem jus ao seu potencial criativo e transformador.

Reencontrar, nas formas de agrupamento estabelecidas, as capacidades coletivas que, num primeiro momento, elas não souberam discernir foi parte da façanha vitoriosa da esquerda. Reconhecer e prolongar essas capacidades será necessário para enfrentar, em múltiplos terrenos e territórios, os gargalos impostos pela tensa conjuntura que agora se desenvolve sob nossos pés.

Não contavam conosco! Somos mais do que aquilo que já foi contado.

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*Doutor em Antropologia pela Escuela Interdisciplinaria de Altos Estudios Sociales da Universidad de San Martín, Buenos Aires, Argentina. Mestre em Antropologia Social pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

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